为什么要对标准齿轮进行变位？变位系数的作用是什么？

通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。

切制轮齿时，改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置称为径向变位。

改变标准刀具的齿槽宽称为切向变位。

最常用的是径向变位，切向变位一般用于圆锥齿轮的变位。

用展成法加工齿轮时,若齿条形刀具的中线NN与齿轮毛坯的分度圆相切并作纯滚动，加工出来的齿轮称为标准齿轮。

若齿条形刀具的中线不与齿轮毛坯的分度圆相切，而是与刀具中线平行的另一条分度线 （机床节线）与齿轮毛坯的分度圆相切并作纯滚动，则加工出来的齿轮称为径向变位齿轮。

加工径向变位齿轮时，齿条形刀具的中线相对被加工齿轮分度圆移动的距离称为变位量,用xm表示,x称为变位系数，m为模数。

通常规定，刀具中线相对轮心移远时，x取正值,称为正变位；刀具中线相对轮心移近时，x取负值，称为负变位。

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。

在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具，靠近齿轮一段距离xm，则得到负变位齿轮；

如果齿轮刀具，远离齿轮一段距离xm，则得到正变位齿轮。

x就是变位系数，负变位时是负值，正变位时是正值；

m是齿轮模数。变位量是x与m的乘积。

变位齿轮，模数、压力角、分度圆直径、齿距，都不变；

正变位齿轮，齿厚、齿根圆、齿顶圆，都变大，齿根高变小、齿顶高变大；

负变位齿轮则相反。变位齿轮的齿厚 = πm / 2 + 2xmtanα ，注意变位系数的 + 、- 。

变位齿轮的齿根圆直径，等标准齿轮时的齿根圆直径，“加上”2倍变位量。

变位齿轮的齿顶圆直径，在单个变位齿轮时，无法确定的，需要知道一对齿轮参数和实际中心距，才能确定的。

传动类型

径向变位齿轮传动可分为高变位齿轮传动和角变位齿轮传动。 

高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。

因此，高变位齿轮传动的啮合角α′等于标准齿轮压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。

但由于变位齿轮齿顶高和齿根高发生了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需要提高小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。

角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。与标准齿轮传动相比，其啮合角发生了变化。当x1+x2>0 时，称为正传动，此时α′>α，r′>r,a′>a。采用正传动可以提高轮齿的接触强度和弯曲强度，改善轮齿的磨损，凑配中心距，但重合度有所减小。

当x1+x2<0 时，称为负传动，此时α′<α，r′<r，a′<a。采用负传动除重合度有所增大外，轮齿弯曲强度降低，磨损加剧。因此，除凑配中心距外，尽量不采用负传动。

作用

变位齿轮的作用，即为什么要对标准齿轮进行变位。原因有三个：

1）一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的次数又较多，因此强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承载能力。

变位齿轮

2）标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距（用A表示）A<a时，就根本无法安装；若A>a,可以安装，却产生大的侧隙，重合度也降低，都影响了传动的平稳性。

3）若滚齿切制的标准齿轮（压力角为20度）齿数小于17，则会发生根切现象，影响实际使用。